2024-09-14 11:04:38 牡丹江人事考试网 //mudanjiang.huatu.com/ 文章来源：黑龙江华图教育
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某公司举办趣味运动会，全公司有120人。其中参加跑步比赛的有68人，参加篮球比赛的有32人，参加拔河比赛的有76人，已知参加比赛的员工占全体员工的85%，问只参加两项比赛的至少有多少人?
A.0
B.10
C.32
D.46
【答案】B 【解析】 第一步，本题考查容斥问题。 第二步，根据“参加比赛的员工占全体员工的85%”，可知参加比赛的员工有120×85%=102人，设只参 加两项的有x人，三项比赛都参加的有y人，根据三集合非标准型核心公式：总数-都不满足的=集合 A+集合B+集合C-只满足两种的-2×都满足的，代入数据可得102=68+32+76-x-2y，整理得x= 74-2y，要使参加两项比赛的人数最少，即x最小，则y应尽可能取最大值，因为三项比赛中参加篮球比 赛的人数最少，只有32人，则三项比赛都参加最多只能有32人，所以y最大为32，所以只参加两项比赛 的至少有74-32×2=10人。 因此，选择B选项。
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